Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

1. Định nghĩa vecto

Vectơ là đoạn trực tiếp được bố trí theo hướng, tức thị vô nhị điểm mút của đoạn trực tiếp vẫn chứng thực điểm nào là là vấn đề đầu, điểm nào là là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: Hai vecto bằng nhau khi nào? Lý thuyết vecto toán 10

Vectơ với điểm đầu là A, điểm cuối là B tao kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ – ko là vectơ với điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá chỉ của vecto

Hai vecto có mức giá tuy vậy song hoặc trùng nhau gọi là nhị vecto nằm trong phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhị vectơ  và  nằm trong phía còn 2 vector  và  ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy cô tư vấn và xây cất suốt thời gian học tập hiệu suất cao nhất

2. Hai vecto đều nhau Khi nào?

2.1. Định nghĩa

Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB gọi là phỏng nhiều năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

• Hai vecto đều nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.
• Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

2.2. Ví dụ nhị vecto vì như thế nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC Khi đó:

vì như thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng dài

 và  là nhị vecto đối nhau vì như thế bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử với điểm M sao cho

Khi bại nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Vì 2 véc tơ  và  cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhị điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong phỏng nhiều năm.

Do bại ko tồn bên trên điểm  M vừa lòng  

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tao lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn 

Tham khảo ngay lập tức cỗ tài liện ôn tập dượt kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài xích tập dượt vô đề đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài tập dượt rèn luyện nhị vecto vì như thế nhau

Để áp dụng chất lượng tốt rộng lớn những bài xích tập dượt vecto dạng nhị vecto đều nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em Note nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới nhất soát lại với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn tập dượt cực tốt nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào là tại đây sai?

A. Có 5 vectơ nhưng mà điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính nhiều năm đều nhau.

C. Có 4 vectơ nhưng mà điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá chỉ là những cạnh của ngũ giác có tính nhiều năm đều nhau.

Câu 2: Khẳng tấp tểnh nào là tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ với phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với cùng 1 vectơ loại tía thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với cùng 1 vectơ loại tía không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhị vectơ đều nhau là bọn chúng có tính nhiều năm đều nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D vừa lòng ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng tấp tểnh nào là sau đấy là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như vô 4 điểm A, B, C, D không tồn tại tía điểm nào là trực tiếp sản phẩm.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính nhiều năm vì như thế nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Xem thêm: Tô màu số 7 cười vui vẻ - Trang Tô Màu Cho Bé

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P.. theo lần lượt là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ vì như thế vectơ $\vec{MN}$  với điểm đầu và điểm cuối trùng với cùng 1 trong những điểm A, B, C, M, N, P.. bằng:

A. 1 

B. 2  

C. 3  

D. 6

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ vì như thế vectơ $\vec{AB}$ là:

Câu 8: Khẳng tấp tểnh nào là đấy là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá chỉ của bọn chúng tuy vậy song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại tía thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng tấp tểnh nào là tại đây sai?

Hai vectơ đều nhau thì:

A. Có phỏng nhiều năm đều nhau  

B. Cùng phương  

C. Có cộng đồng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho tía điểm M, N, P.. trực tiếp sản phẩm, vô bại điểm N nằm trong lòng nhị điểm M và P.. Khi bại những cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 11: Cho hình thang ABCD với nhị lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng tấp tểnh nào là sau đấy là đúng?

Câu 12: Cho tía điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía Khi và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với đàng cao AH. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC với góc B tù và H là chân đàng cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O theo lần lượt là trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng tấp tểnh nào là sau đấy là đúng?

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng tấp tểnh nào là sau đấy là đúng?

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là kí thác điểm những đàng chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng tấp tểnh nào là tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi bại |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

Xem thêm: Khí hư khi mang thai có màu gì là bình thường? Khi nào cần đi khám?

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Trên đấy là toàn cỗ lý thuyết kèm theo với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện cho tới phần kiến thức và kỹ năng hai vecto vì như thế nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn mạnh mẽ và tự tin đoạt được những vấn đề vecto kể từ việc vận dụng chất lượng tốt nhị vecto đều nhau. Để hiểu và học tập nhiều hơn thế nữa về những kiến thức và kỹ năng toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online cfmobi.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức nhé!